朱由检被李自成赶尽杀绝吗

不算，朱由检明明是自杀的，李自成攻破都城后，为了不让自己受辱，不会没脸见自己的先祖，他咬破自己的手指，写下血书留给李自成，用上吊的方式来结束自己，换回自己的一点体面，换回百姓的安定，他本可以逃离，偏居一隅，安度余生，但是他没有苟且，可能是懦弱，可能是愚蠢