有子无嗣和有嗣无子

子是儿子的意思

嗣是继承的意思

按照中国的老传统有儿子才算有了根，才能继承家业

有子无嗣有可能是有儿子可以继承家业，但是因为孩子出现了意外，比如夭折或者失踪了，导致有孩子但是无人继承家业的意思

有嗣无子指的有女孩但是没有儿子，可以继承家业的意思