三维空间中两条平行直线的距离

求空间内两平行直线距离的关键在于将其转化为求空间内点到直线的距离，然后套用公式

步骤如下：

对两平行空间直线

L1:（x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/

L2：(x-x1)/X=(y-y1)/Y=(z-z1)/

令x=x0，y=y0，z=z0得到点M1（x0，y0，z0）

同理得点M2(x1，x2，x3)，并做方向向量v=(X，Y，Z)

因为两直线平行，所以两直线间距离d等于点M1到直线L2的距离。

d=|向量v×向量M1M2|/|向量v|

=√(((y0-y1)Z-(z0-z1)Y)+((x0-x1)Y-(y0-y1)X)+((x0-x1)Z-(z0-z1)X))/√(X²+Y²+Z²)

拓展资料：

常用的线距离是指直线间的距离，关于直线间的线距离定义为：

两条不相交的直线间的线距离是指，两条不相交的直线间的最短距离。这个最短距离为这两条直线间的公用垂直线段的距离。

平面几何中的线距离是指两条平行线间的距离。

三维空间中两条平行直线也在同一平面内，只要在一条直线上任取一点，向另一条直线作垂线段，垂线段的长度叫做平行线间的距离。